Si scriva la parte rilevante ed autoconsistente del codice di una macro di ROOT in cui:
- Si definiscono 2 istogrammi monodimensionali di 1000 bin in un range da 0 a 10.
- Si riempe il primo istogramma con
$10^7$ occorrenze di una variabile casuale$x$ generate esplicitamente e singolarmente e distribuite secondo una distribuzione gaussiana con$\mu=5$ e deviazione standard$\sigma=1$ (campione totale). - Su tali occorrenze, si simula (attraverso un criterio di reiezione di tipo "hit or miss") un’efficienza di rivelazione dipendente dalla variabile casuale
$x$ secondo la forma:$\varepsilon(x)=0.1xe^{-x}$ . Riempire il secondo istogramma con le occorrenze accettate (campione accettato). - Si effettua la divisione fra i due istogrammi per ottenere l’efficienza di rivelazione osservata, utilizzando il metodo Divide della classe degli istogrammi e inserendo l’opportuna opzione per la valutazione degli errori secondo la statistica binomiale.
- Si disegna l’istogramma dell’ efficienza visualizzando le incertezze sui contenuti dei bin.
Si scriva la parte rilevante ed autoconsistente del codice di una macro di ROOT in cui:
- Si definiscono 2 istogrammi monodimensionali di 500 bin in un range da 0 a 5.
- Si riempie il primo istogramma con
$10^6$ occorrenze generate esplicitamente e singolarmente secondo una distribuzione gaussiana con media$\mu=2$ e deviazione standard$\sigma=0.5$ . - Si riempie il secondo istogramma con
$10^5$ occorrenze generate esplicitamente e singolarmente secondo una distribuzione esponenziale decrescente con media$\mu=1$ . - Si fa la somma dei due istogrammi, e si effettua il Fit dell’istogramma somma secondo una forma funzionale consistente di una gaussiana (3 parametri) e un esponenziale (2 parametri), per un totale di 5 parametri liberi.
- Si stampa a schermo il valore dei parametri dopo il fit, con relativo errore, e il
$\chi^2$ ridotto.
Si scriva la parte rilevante ed autoconsistente del codice di una macro di ROOT in cui:
- Si definisce un istogramma monodimensionale di 100 bin in un range da 0 a 10.
- Si riempie l'istogramma con
$10^5$ occorrenze di una variabile casuale$x$ distribuita secondo la p.d.f.$f(x)=\sin(x)+x^2$ nel range [0,10], utilizzando il metodoFillRandom(const char* f,Int_t N)della classe di istogrammi.