From 4358bc1f85cfabd3fea3cc268ec5969f92419aef Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Silas Berger <silas.berger@outlook.com>
Date: Fri, 23 Feb 2024 12:44:15 +0100
Subject: [PATCH] Add XOR.

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 .../Kryptologie/06-Symmetrisch/03-XOR.mdx     | 54 +++++++++++++++++++
 src/app/css/styles.scss                       | 24 +++++++++
 2 files changed, 78 insertions(+)
 create mode 100644 content/material/Kryptologie/06-Symmetrisch/03-XOR.mdx

diff --git a/content/material/Kryptologie/06-Symmetrisch/03-XOR.mdx b/content/material/Kryptologie/06-Symmetrisch/03-XOR.mdx
new file mode 100644
index 00000000..c30e7752
--- /dev/null
+++ b/content/material/Kryptologie/06-Symmetrisch/03-XOR.mdx
@@ -0,0 +1,54 @@
+---
+sidebar_custom_props:
+  source:
+    name: rothe.io
+    ref: https://rothe.io/?b=crypto&p=353789
+---
+
+# XOR-Verschlüsselung
+Da wir nun mit Bits arbeiten und nicht mehr mit Buchstaben, müssen wir nach anderen Möglichkeiten zur Verschlüsselung suchen. Alphabetverschiebungen wie bei Caesar und Substitutionen sind nicht mehr geeignete Mittel, wenn nur die Zahlen `0` und `1` zur Verfügung stehen.
+
+Nebst den bekannten Operationen, *Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division* kann ein Computer auch noch weitere Operationen auf zwei Binärzahlen anwenden. Eine solche Operation ist das **XOR** (*exklusives Oder*, *exclusive OR*):
+
+> Das _exklusive Oder_ ist eine logische Operation, die genau dann $1$ ergibt, wenn genau eines der beiden Argument $1$ ist.
+
+XOR kann auch zur Verschlüsselung verwendet werden. Dabei wird jeweils 1 Bit des Klartextes mit einem Bit des Schlüssels verrechnet. Das Ergebnis ist 1 Bit des Geheimtextes.
+
+Die Wahrheitstabelle[^1] sieht folgendermassen aus:
+
+::::Tiles{preventGrowOnHover="true" layout="large"}
+:::Tile[Verschlüsselung]
+<div className="table-full-width">
+  |  *p*  |  *k*  | *c* = *p* **XOR** *k* |
+  | :---: | :---: | :-------------------: |
+  |   0   |   0   |           0           |
+  |   0   |   1   |           1           |
+  |   1   |   0   |           1           |
+  |   1   |   1   |           0           |
+</div>
+
+p: *plain text* (Klartext) <br/>
+k: *key* (Schlüssel) <br/>
+c: *cipher* (Verschlüsselt)
+:::
+
+:::Tile[Entschlüsselung]
+<div className="table-full-width">
+|  *c*  |  *k*  | *p* = *c* **XOR** *k* |
+| :---: | :---: | :-------------------: |
+|   0   |   0   |           0           |
+|   1   |   1   |           0           |
+|   1   |   0   |           1           |
+|   0   |   1   |           1           |
+</div>
+:::
+::::
+
+## Bezug zu ROT13
+Analog zu [ROT13](../Antike/Caesar#rot13) gilt auch hier: Die Verschlüsselung ist identisch mit der Entschlüsselung, da folgendes gilt:
+
+$$c \text{ XOR } k = (p \text{ XOR } k) \text{ XOR } k = p$$
+
+Dies können Sie mit den Tabellen oben leicht überprüfen.
+
+[^1]: Wenn wir mit Bits rechnen, können wir die Ergebnisse einer mathematischen Operation (Addition, Substraktion, XOR, etc) als Tabelle darstellen. Eine solche Tabelle nennen wir eine _Wahrheitstabelle_.
diff --git a/src/app/css/styles.scss b/src/app/css/styles.scss
index 6aa85e99..f4d3bbde 100644
--- a/src/app/css/styles.scss
+++ b/src/app/css/styles.scss
@@ -108,3 +108,27 @@ sup {
     }
   }
 }
+
+.table-full-width {
+  overflow-x: auto;
+
+  table {
+    width: 100%;
+    border-collapse: collapse;
+    display: flex;
+    flex-direction: column;
+  }
+
+  thead,
+  tbody,
+  tr {
+    width: 100%;
+    display: table;
+    table-layout: fixed;
+  }
+
+  th,
+  td {
+    flex: 1;
+  }
+}