All intervals

P1

A1

d2

m2

M2

A2

d3

m3

M3

A3

d4

P4

A4

d5

P5

A5

d6

m6

M6

A6

d7

m7

M7

A7

d8

P8

(TT)

Natural intervals

P1

m2

M2

m3

M3

P4

P5

m6

M6

m7

M7

P8

(TT)

Modified intervals

A1

d2

A2

d3

A3

d4

A4

d5

A5

d6

A6

d7

A7

d8

Doubly-modified intervals

Triply-modified intervals

ddd5

Table (down then across, all intervals upwards)

+

Af

An

As

Bf

Bn

Bs

Cf

Cn

Cs

Df

Dn

Ds

Ef

En

Es

Ff

Fn

Fs

Gf

Gn

Gs

Af

P1

A1

AA1

M2

A2

AA2

m3

M3

A3

P4

A4

AA4

P5

A5

AA5

m6

M6

A6

m7

M7

A7

An

d8

P1

A1

m2

M2

A2

d3

m3

M3

d4

P4

A4

d5

P5

A5

d6

m6

M6

d7

m7

M7

As

dd8

d8

P1

d2

m2

M2

dd3

d3

m3

dd4

d4

P4

dd5

d5

P5

dd6

d6

m6

dd7

d7

m7

Bf

m7

M7

A7

P1

A1

AA1

m2

M2

A2

m3

M3

A3

P4

A4

AA4

d5

P5

A5

m6

M6

A6

Bn

d7

m7

M7

d8

P1

A1

d2

m2

M2

d3

m3

M3

d4

P4

A4

dd5

d5

P5

d6

m6

M6

Bs

dd7

d7

m7

dd8

d8

P1

dd2

d2

m2

dd3

d3

m3

dd4

d4

P4

ddd5

dd5

d5

dd6

d6

m6

Cf

M6

A6

AA6

M7

A7

AA7

P1

A1

AA1

M2

A2

AA2

M3

A3

AA3

P4

A4

AA4

P5

A5

AA5

Cn

m6

M6

A6

m7

M7

A7

d8

P1

A1

m2

M2

A2

m3

M3

A3

d4

P4

A4

d5

P5

A5

Cs

d6

m6

M6

d7

m7

M7

dd8

d8

P1

d2

m2

M2

d3

m3

M3

dd4

d4

P4

dd5

d5

P5

Df

P5

A5

AA5

M6

A6

AA6

m7

M7

A7

P1

A1

AA1

M2

A2

AA2

m3

M3

A3

P4

A4

AA4

Dn

d5

P5

A5

m6

M6

A6

d7

m7

M7

d8

P1

A1

m2

M2

A2

d3

m3

M3

d4

P4

A4

Ds

dd5

d5

P5

d6

m6

M6

dd7

d7

m7

dd8

d8

P1

d2

m2

M2

dd3

d3

m3

dd4

d4

P4

Ef

P4

A4

AA4

P5

A5

AA5

m6

M6

A6

m7

M7

A7

P1

A1

AA1

m2

M2

A2

m3

M3

A3

En

d4

P4

A4

d5

P5

A5

d6

m6

M6

d7

m7

M7

d8

P1

A1

d2

m2

M2

d3

m3

M3

Es

dd4

d4

P4

dd5

d5

P5

dd6

d6

m6

dd7

d7

m7

dd8

d8

P1

dd2

d2

m2

dd3

d3

m3

Ff

M3

A3

AA3

A4

AA4

AAA4

P5

A5

AA5

M6

A6

AA6

M7

A7

AA7

P1

A1

AA1

M2

A2

AA2

Fn

m3

M3

A3

P4

A4

AA4

d5

P5

A5

m6

M6

A6

m7

M7

A7

d8

P1

A1

m2

M2

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Fs

d3

m3

M3

d4

P4

A4

dd5

d5

P5

d6

m6

M6

d7

m7

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dd8

d8

P1

d2

m2

M2

Gf

M2

A2

AA2

M3

A3

AA3

P4

A4

AA4

P5

A5

AA5

M6

A6

AA6

m7

M7

A7

P1

A1

AA1

Gn

m2

M2

A2

m3

M3

A3

d4

P4

A4

d5

P5

A5

m6

M6

A6

d7

m7

M7

d8

P1

A1

Gs

d2

m2

M2

d3

m3

M3

dd4

d4

P4

dd5

d5

P5

d6

m6

M6

dd7

d7

m7

dd8

d8

P1

Table of interval adding (ignoring DDim/DAug for now)

+

P1

A1

d2

m2

M2

A2

d3

m3

M3

A3

d4

P4

A4

d5

P5

A5

d6

m6

M6

A6

d7

m7

M7

A7

d8

P1

P1

A1

A1

A1

AA1

d2

d2

m2

ddd3

dd3

d3

m3

m2

m2

M2

dd3

d3

m3

M3

M2

M2

A2

d3

m3

M3

A3

A2

A2

AA2

m3

M3

A3

AA3

d3

d3

m3

ddd4

dd4

d4

P4

ddd5

dd5

d5

P5

m3

m3

M3

dd4

d4

P4

A4

dd5

d5

P5

A5

M3

M3

A3

d4

P4

A4

AA4

d5

P5

A5

AA5

A3

A3

AA4

P4

A4

AA4

AAA4

P5

A5

AA5

AAA5

d4

d4

P4

ddd5

dd5

d5

P5

dd7

d7

m7

P4

P4

A4

dd5

d5

P5

A5

d7

m7

M7

A4

A4

AA5

d5

P5

A5

AA5

m7

M7

A7

d5

d5

P5

P5

A5

AA5

AAA5

d9

m9

M9

P5

P5

A5

m9

M9

A9

A5

A5

AA6

M9

A9

AA9

d6

d6

m6

m6

m6

M6

M6

M6

A6

A6

A6

AA6

d7

d7

m7

m7

m7

M7

M7

M7

A7

A7

A7

AA7

d8

d8

?