diff --git a/2021-fall/lecture-notes/lecture08-trees.tex b/2021-fall/lecture-notes/lecture08-trees.tex
index 2bb90893..98f1c6bf 100644
--- a/2021-fall/lecture-notes/lecture08-trees.tex
+++ b/2021-fall/lecture-notes/lecture08-trees.tex
@@ -132,7 +132,7 @@ \section{Построение деревьев}
     \item Методом стрижки.
 \end{enumerate}
 Также могут иметь место различные расширения, связанные с учетом весов объектов,
-работой с категориальными признакам и т.д.
+работой с категориальными признаками и т.д.
 Ниже мы обсудим варианты каждого из перечисленных пунктов.
 
 \section{Критерии информативности}
@@ -286,7 +286,7 @@ \subsubsection{Энтропийный критерий}
 \]
 Для вывода оптимальных значений~$c_k$ вспомним, что все значения~$c_k$
 должны суммироваться в единицу.
-Как известного из методов оптимизации, для учёта этого ограничения необходимо искать
+Как известно из методов оптимизации, для учёта этого ограничения необходимо искать
 минимум лагранжиана:
 \[
     L(c, \lambda)
@@ -366,7 +366,7 @@ \subsubsection{Энтропийный критерий}
 
 
 \section{Критерии останова}
-Можно придумать большое количестве критериев останова.
+Можно придумать большое количество критериев останова.
 Перечислим некоторые ограничения и критерии:
 \begin{itemize}
     \item Ограничение максимальной глубины дерева.
@@ -417,7 +417,7 @@ \section{Методы стрижки дерева}
 \]
 (здесь~$T_K$~--- тривиальное дерево, состоящее из корня дерева~$T_0$),
 в которой каждое дерево~$T_i$ минимизирует критерий~\eqref{eq:pruningFunc}
-для $\alpha$ из интервала $\alpha \in [\alpha_i, \alpha_{i+1})$,
+для $\alpha$ из промежутка $\alpha \in [\alpha_i, \alpha_{i+1})$,
 причем
 \[
     0 = \alpha_0 < \alpha_1 < \dots < \alpha_K < \infty.