secp256k1: Use simplified add and dbl formulas

Author: pdobacz

lib/evmone_precompiles/ecc.hpp

@@ -69,13 +69,7 @@ ProjPoint<IntT> add(const evmmax::ModArith<IntT>& s, const ProjPoint<IntT>& p,
 {
     static_assert(A == 0, "point addition procedure is simplified for a = 0");
 
-    if (p.is_inf())
-        return q;
-    if (q.is_inf())
-        return p;
-
-    // https://eprint.iacr.org/2015/1060 algorithm 1.
-    // Simplified with a == 0
+    // https://eprint.iacr.org/2015/1060 algorithm 7.
 
     const auto& x1 = p.x;
     const auto& y1 = p.y;
@@ -91,7 +85,6 @@ ProjPoint<IntT> add(const evmmax::ModArith<IntT>& s, const ProjPoint<IntT>& p,
     IntT t2;
     IntT t3;
     IntT t4;
-    IntT t5;
 
     t0 = s.mul(x1, x2);  // 1
     t1 = s.mul(y1, y2);  // 2
@@ -101,38 +94,31 @@ ProjPoint<IntT> add(const evmmax::ModArith<IntT>& s, const ProjPoint<IntT>& p,
     t3 = s.mul(t3, t4);  // 6
     t4 = s.add(t0, t1);  // 7
     t3 = s.sub(t3, t4);  // 8
-    t4 = s.add(x1, z1);  // 9
-    t5 = s.add(x2, z2);  // 10
-    t4 = s.mul(t4, t5);  // 11
-    t5 = s.add(t0, t2);  // 12
-    t4 = s.sub(t4, t5);  // 13
-    t5 = s.add(y1, z1);  // 14
-    x3 = s.add(y2, z2);  // 15
-    t5 = s.mul(t5, x3);  // 16
-    x3 = s.add(t1, t2);  // 17
-    t5 = s.sub(t5, x3);  // 18
-    // z3 = 0;//s.mul(a, t4);  // 19
-    x3 = s.mul(b3, t2);  // 20
-    // z3 = x3; //s.add(x3, z3); // 21
-    z3 = s.add(t1, x3);  // 23
-    x3 = s.sub(t1, x3);  // 22
-    y3 = s.mul(x3, z3);  // 24
-    t1 = s.add(t0, t0);  // 25
-    t1 = s.add(t1, t0);  // 26
-    // t2 = 0; // s.mul(a, t2);  // 27
-    t4 = s.mul(b3, t4);  // 28
-    // t1 = s.add(t1, t2); // 29
-    // t2 = t0; //s.sub(t0, t2); // 30
-    // t2 = s.mul(a, t2);  // 31
-    // t4 = s.add(t4, t2); // 32
-    t0 = s.mul(t1, t4);  // 33
-    y3 = s.add(y3, t0);  // 34
-    t0 = s.mul(t5, t4);  // 35
-    x3 = s.mul(t3, x3);  // 36
-    x3 = s.sub(x3, t0);  // 37
-    t0 = s.mul(t3, t1);  // 38
-    z3 = s.mul(t5, z3);  // 39
-    z3 = s.add(z3, t0);  // 40
+    t4 = s.add(y1, z1);  // 9
+    x3 = s.add(y2, z2);  // 10
+    t4 = s.mul(t4, x3);  // 11
+    x3 = s.add(t1, t2);  // 12
+    t4 = s.sub(t4, x3);  // 13
+    x3 = s.add(x1, z1);  // 14
+    y3 = s.add(x2, z2);  // 15
+    x3 = s.mul(x3, y3);  // 16
+    y3 = s.add(t0, t2);  // 17
+    y3 = s.sub(x3, y3);  // 18
+    x3 = s.add(t0, t0);  // 19
+    t0 = s.add(x3, t0);  // 20
+    t2 = s.mul(b3, t2);  // 21
+    z3 = s.add(t1, t2);  // 22
+    t1 = s.sub(t1, t2);  // 23
+    y3 = s.mul(b3, y3);  // 24
+    x3 = s.mul(t4, y3);  // 25
+    t2 = s.mul(t3, t1);  // 26
+    x3 = s.sub(t2, x3);  // 27
+    y3 = s.mul(y3, t0);  // 28
+    t1 = s.mul(t1, z3);  // 29
+    y3 = s.add(t1, y3);  // 30
+    t0 = s.mul(t0, t3);  // 31
+    z3 = s.mul(z3, t4);  // 32
+    z3 = s.add(z3, t0);  // 33
 
     return {x3, y3, z3};
 }
@@ -143,11 +129,8 @@ ProjPoint<IntT> dbl(
     const evmmax::ModArith<IntT>& s, const ProjPoint<IntT>& p, const IntT& b3) noexcept
 {
     static_assert(A == 0, "point doubling procedure is simplified for a = 0");
-    if (p.is_inf())
-        return p;
 
-    // https://eprint.iacr.org/2015/1060 algorithm 3.
-    // Simplified with a == 0
+    // https://eprint.iacr.org/2015/1060 algorithm 9.
 
     const auto& x = p.x;
     const auto& y = p.y;
@@ -158,39 +141,25 @@ ProjPoint<IntT> dbl(
     IntT t0;
     IntT t1;
     IntT t2;
-    IntT t3;
 
-    t0 = s.mul(x, x);    // 1
-    t1 = s.mul(y, y);    // 2
-    t2 = s.mul(z, z);    // 3
-    t3 = s.mul(x, y);    // 4
-    t3 = s.add(t3, t3);  // 5
-    z3 = s.mul(x, z);    // 6
-    z3 = s.add(z3, z3);  // 7
-    // x3 = s.mul(0, z3); // 8
-    y3 = s.mul(b3, t2);  // 9
-    // y3 = s.add(x3, y3); // 10
-    x3 = s.sub(t1, y3);  // 11
-    y3 = s.add(t1, y3);  // 12
-    y3 = s.mul(x3, y3);  // 13
-    x3 = s.mul(t3, x3);  // 14
-    z3 = s.mul(b3, z3);  // 15
-    // t2 = s.mul(0, t2); // 16
-    // t3 = s.sub(t0, t2); // 17
-    // t3 = s.mul(0, t3); // 18
-    t3 = z3;             // s.add(t3, z3);  // 19
-    z3 = s.add(t0, t0);  // 20
-    t0 = s.add(z3, t0);  // 21
-    // t0 = s.add(t0, t2); // 22
-    t0 = s.mul(t0, t3);  // 23
-    y3 = s.add(y3, t0);  // 24
-    t2 = s.mul(y, z);    // 25
-    t2 = s.add(t2, t2);  // 26
-    t0 = s.mul(t2, t3);  // 27
-    x3 = s.sub(x3, t0);  // 28
-    z3 = s.mul(t2, t1);  // 29
-    z3 = s.add(z3, z3);  // 30
-    z3 = s.add(z3, z3);  // 31
+    t0 = s.mul(y, y);    // 1
+    z3 = s.add(t0, t0);  // 2
+    z3 = s.add(z3, z3);  // 3
+    z3 = s.add(z3, z3);  // 4
+    t1 = s.mul(y, z);    // 5
+    t2 = s.mul(z, z);    // 6
+    t2 = s.mul(b3, t2);  // 7
+    x3 = s.mul(t2, z3);  // 8
+    y3 = s.add(t0, t2);  // 9
+    z3 = s.mul(t1, z3);  // 10
+    t1 = s.add(t2, t2);  // 11
+    t2 = s.add(t1, t2);  // 12
+    t0 = s.sub(t0, t2);  // 13
+    y3 = s.mul(t0, y3);  // 14
+    y3 = s.add(x3, y3);  // 15
+    t1 = s.mul(x, y);    // 16
+    x3 = s.mul(t0, t1);  // 17
+    x3 = s.add(x3, x3);  // 18
 
     return {x3, y3, z3};
 }