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Le poids d'une masse d'air (une nouvelle série de posts avant d'annoncer une nouvelle fonctionnalité, la plus significative du site depuis sa création)
Nous savons tous que l'air chaud est plus léger que l'air froid. Alors je vais commencer cette série par une question amusante.
Tout d'abord, savez-vous combien d'air est un 1 kg d'air ?
La plupart des gens sont surpris par le vrai poids de l'air. Voici une mnémotechnique pour ne jamais oublier - 1 litre d'eau fait 1 kg, 1 m³ d'eau fait 1 tonne, 1 m³ d'air fait 1 kg (ou 1,2 kg pour être exact) - à 25°C et à la pression au niveau de la mer. Si vous lisez ceci dans une pièce de taille moyenne, il y a des chances qu'il y ait environ 30 kg à 40 kg d'air dans cette pièce.
Alors, retour à notre question amusante : si l'air chaud est plus léger que l'air froid, et que nous prenons une masse d'air de 1m³ à 25°C au niveau de la mer et que nous la réchauffons jusqu'à 30°C, combien va-t-elle peser?
Comme certains entre vous ont bien remarqué, la masse d'un corps est la somme des masses des atomes qui le composent. En dehors du cas bien particulier de destruction d'atomes et transformation directe en énergie (E=mc²) lors d'une explosion nucléaire ou l'intérieur d'une étoile ou d'un réacteur nucléaire - dans tous les autres cas une des lois les plus fondamentales dans la nature s'applique - la loi de la conservation de la masse. Tant qu'il n'y a pas de réaction nucléaire, peu importe ce qu'on fait subir à un corps, sa masse reste constante. Par exemple, quand on fait bruler de l'essence dans un moteur, la somme de la masse des gaz d'échappement et les particules solides est précisément exacte à la masse du carburant consommé.
(petit rappel: tant qu'on reste sur la Terre, masse et poids c'est la même chose, quand on est sur la Lune, la masse est la même que sur la Terre, mais le poids est largement inférieur).
Alors comment se fait-il que l'air chaud remonte si son poids reste constant?
On sait tous que le bois flotte dans l'eau. Si on met une planche d'un 1kg dans l'eau, elle va flotter. Pareil pour la planche de 2kg. Et si on mettait 1 tonne de bois? Ca flotte quand-même.
Afin de raisonner par l'absurde, on va rajouter que si on injecte 10g de vapeur d'eau dans une masse d'air de 1kg, alors cette nouvelle masse d'air, dont le poids sera forcément 1kg et 10g dans les cas, alors cette masse sera plus légère que l'air ambiant et elle sera propulsée vers le haut.
Alors est-ce que c'est le poids qui détermine la flottabilité? La flottabilité, provoquée par la poussée d'Archimède, dépend de la densité, ç. à d., le rapport entre le poids et le volume.
Comme quelqu'un a bien remarqué que la densité de l'air à 30°C et à la pression du niveau de la mer est à peu près de 1.16kg/m³. Dans ce cas si notre masse d'air fait strictement le même poids qu'avant, il ne peut y avoir qu'une seule explication - son volume n'est pas le même qu'avant. Son volume est passé de 1m³ à 1.2/1.16=1.03m³. Elle a donc subit une détente. Le premier effet de la température dans un gaz est la pression. Quand on augmente la température, sa pression augmente aussi. Quand on chauffe une masse d'air, sous l'effet de sa nouvelle pression supérieure, elle va "repousser" l'air ambiant et elle va prendre plus de place avec une densité inférieure.
Avant de parler des propriétés de l'humidité dans l'air, il faudra déjà définir ce que c'est.
Généralement, on réserve le terme air humide à l'air mélangé avec de la vapeur d'eau, toutes les deux substances étant gazeuses. La vapeur d'eau est un gaz qui est complètement transparent.
L'air qui porte des microgouttelettes d'eau liquide suffisamment légères pour rester en suspensions et qui paraît comme une buée blanche, tel que les nuages, le hammam ou la partie visible sur la photo n'est pas considéré comme de l'air humide. En météorologie, on parle d'air qui contient des hydrométéores.
L'air peut contenir plus ou moins de la vapeur d'eau - de tous les gaz qui composent l'atmosphère terrestre, c'est le seul dont la quantité varie de façon très considérable. Ses propriétés font qu'il est aussi le seul gaz qui peut passer aisément de l'état gazeux à l'état liquide et à l'état solide aux températures et à la pression généralement constatées sur la Terre. L'oxygène et l'azote ont besoin de températures et pressions extrêmes pour devenir liquides.
La quantité de vapeur d'eau qu'une masse d'air peut dissoudre est limitée et dépend de sa température et sa pression. On peut mesurer cette quantité d'au moins cinq façons différentes:
- L'humidité relative, qui est la mesure la plus connue au grand public, puisqu'elle exprime le mieux l'effet de l'humidité sur le corps humain - en allant de 0%, air complètement privé de vapeur d'eau à 100%, air saturé en vapeur - c'est là quand commence à avoir la buée blanche puisqu'une partie commence à condenser
- L'humidité absolue, qu'on voit très rarement en dehors d'un contexte strictement scientifique, qui mesure la quantité de vapeur d'eau par volume de l'air, en grammes par mètre cube
- Le rapport de mélange, qu'on aime bien en météorologie et qui est tracée sur les émagrammes, qui mesure la vapeur d'eau en grammes de vapeur d'eau par kilogramme d'air sec
- L'humidité spécifique, qui est presque la même chose, sauf qu'on prends la masse totale de l'air - un rapport de mélange de 1g/kg est égale à une humidité spécifique de 1g/1.001kg - on compte aussi le poids de la vapeur - en réalité c'est presqu'identique pour les valeurs qu'on rencontre réellement
- Le point de rosée, qu'on aime bien en aviation, qui est la température à laquelle une masse d'air sera à 100% de saturation - quand on baisse la température d'une masse d'air, sa capacité d'absorption de vapeur diminue ce qui fait que son taux d'humidité relative augmente
Tous ces paramètres sont bien évidemment liés entre eux puisqu'ils expriment tous la même variable physique. Ces relations dépendent également de la température et la pression. Entre les cinq façons de mesurer l'humidité, la température et la pression, il suffit de trois variables pour qu'on puisse calculer les quatre qui restent.
Quelle est la raison de privilégier l'humidité spécifique sur les émagrammes? De toutes les mesures, celle-là dispose d'une qualité qui la rend très pratique dans notre contexte - elle ne varie pas quand une masse d'air subit un changement thermodynamique. Prenons une masse d'air typique des Alpes en vallée, à 300m d'altitude, en été et en début de journée - 15°C et 75% d'humidité relative. Le point de rosée est alors à 10°C. Ceci veut dire que si la température de cette masse d'air baisse à 10°C, alors l'humidité relative sera à 100%, puisque sa capacité maximale de vapeur d'eau sera réduite.
Si on applique la formule, suffisamment complexe pour ne pas la développer ici, on obtient une humidité spécifique de 8g par kg d'air. Comme on a déjà vu, peut importe ce qu'on fait subir à cette masse d'air, elle fera toujours 1kg et elle va toujours contenir 8g de vapeur d'eau. C'est la seule façon de mesurer la vapeur qui va toujours rester constante. Par exemple, le point de rosée résiste aussi les changements de température mais pas les changements de pression.
Maintenant cette masse d'air est réchauffée par le soleil et elle passe à 25°C. Elle contient toujours 8g/kg de vapeur d'eau. Son point de rosée est toujours de 10°C. Sa nouvelle humidité relative est de 40% - puisque à 25°C l'air peut absorber beaucoup plus d'humidité - maintenant on a de la place en rab.
La masse d'air commence à remonter, elle arrive à 1500m d'altitude au niveau 850hPa / FL50. Comme la pression ici est beaucoup moins élevée, la masse d'air a subit une détente adiabatique. Sa température a baissée de 25°C à 13°C (1200m de dénivelé équivaut à peu près 12° - ou 11.71°C si on veut être 100% précis). Maintenant sa humidité relative est de 74%. Elle contient toujours 8g/kg de vapeur d'eau mais on a perdu en capacité totale et 8g suffisent pour qu'on soit rempli à 74%. Son point de rosée est maintenant à 8.5°C. A 1500m d'altitude et à 850 hPA de pression les règles de condensation ne sont plus les mêmes. Ceci est très important et beaucoup de monde l'ignore. Le point de rosée d'une masse d'air varie avec la pression. Si on a une masse d'air dont le point de rosée est à 10°C, il ne suffit pas de la monter au niveau de 10°C de température pour obtenir une condensation - puisque à ce niveau son point de rosée ne sera plus à 10°C.
La seule mesure absolue est donc l'humidité spécifique - et non pas l'humidité absolue, la dessus, malheureusement on a affaire à une imprécision de langage conséquente qui est rare dans le monde scientifique.
Notre masse d'air continue son ascension. Elle arrive à 2000m / 800hPa / FL65. Sous l'effet de la détente adiabatique, sa température est maintenant de 8°C. Son humidité relative est maintenant supérieure à 100% - ce qui veut dire que notre masse d'air est devenue un nuage. Elle continuera son ascension pendant encore quelques temps suivant une transformation bien plus complexes qu'on verra par la suite.
Avant d'entamer la deuxième partie sur l'humidité de l'air, il faudra parler un peu plus de l'eau, substance remarquable à propriétés uniques.
Il s'agit d'une des seules matières qu'on est habitué à voir, dans la vie courante, dans trois de ses états : solide, liquide et gazeux.
Quand on parle de transition d'état, la plupart des gens ont une vision beaucoup trop simpliste de ces phénomènes : ils croient que si on refroidit un corps, il devient solide, si on le réchauffe, il passe liquide et à la fin, si on le chauffe suffisamment, il s'évapore et devient un gaz. C'est normal, la plupart des gens ont très peu d'expérience dans un milieu où la pression ambiante est fortement variable. En réalité, l'état de la matière dépend à la fois de la température et de la pression. On peut liquéfier un gaz en le comprimant et si on expose un liquide au vide, il va immédiatement s'évaporer peu importe sa température. Un diagramme qui montre la relation entre l'état d'une substance et la pression et la température ambiante s'appelle un diagramme de phase :
Première chose qu'on constate sur ce diagramme, c'est que la vapeur d'eau peut exister même si la température est négative. Beaucoup de monde croit que la vapeur d'eau présente dans les très hautes couches de l'atmosphère est en réalité composée de cristaux de glace. Les cirrus sont réellement composés de cristaux de glace - au lieu des microgouttelettes des nuages - mais pour qu'ils puissent se former, il y a bien du y avoir de la vapeur en première place.
Deuxième chose - les transitions directes entre glace et vapeur sont également possibles - ils s'appellent sublimation et déposition.
Et pour finir, il existe également d'autres états de la matière - situés après le gaz en terme de pression et température - notamment le fluide supercritique et le plasma, mais elle n'ont pas d'intérêt pour la météorologie.
Les états liquide et gazeux existent toujours en parallèle. Si vous avez de l'eau liquide, vous avez également de l'évaporation - elle est possible même si la température est à 0°C (voire négative mais c'est plus difficile). Strictement pareil pour la condensation, il peut y avoir de la condensation même si la température est à 400°C. C'est la température et la pression qui déterminent lequel des deux est plus actif. La vraie définition du taux de l'humidité est alors le rapport entre le taux d'évaporation et le taux de condensation. A 100% d'humidité relative les deux sont en équilibre. Si le taux d'humidité dépasse 100%, c'est la condensation qui prends le dessus. Si il est inférieur, c'est l'évaporation qui prends le dessus. Dans les conditions de l'atmosphère, le taux d'humidité ne peut jamais dépasser 101% à 102% puisque la condensation devient beaucoup trop rapide - on a que quelques grammes de vapeur par kilogramme d'air, mais dans des conditions de laboratoire, on peut obtenir de l'air dont le taux d'humidité est largement supérieur à 100% - de l'air sursaturé - si on retire toutes les particules rigides qui servent de noyaux de condensation.
(note: c'est exactement cette équilibre qui explique la "capacité" de l'air à contenir de la vapeur d'eau - qui n'a rien à voir avec l'air, mais qui entièrement une conséquence des propriétés de l'eau elle-même - tout autre gaz aurait eu un comportement identique)
Une autre qualité remarquable de l'eau, c'est que ces transitions entre vapeur et liquide sont très énergétiques. L'évaporation consomme de la chaleur. La condensation en produit en quantité strictement identique. Pour se rappeler lequel était lequel, penser à la transpiration, le mécanisme naturel de notre corps qui nous permet à transmettre notre chaleur à l'atmosphère. L'évaporation d'un litre d'eau nécessite 2500kJ à température ambiante. Sa condensation restitue cette chaleur. Pour se rendre compte à quel point cette valeur est importante - on peut la transformer en kW/h - on obtient 0.7 kW/h. La condensation d'un litre d'eau produit autant de chaleur qu'un four de cuisine moyen de 2kW en puissance maximale sur 20 minutes. Ceci s'applique également à la transition entre solide et liquide - tout le monde qui vit près d'un lac de montagne connait l'effet climatique du gel du lac - mais les proportions ne sont pas les mêmes - l'énergie de cette transition est de 333kJ par litre. La sublimation et la déposition produise, bien évidemment, la somme des deux.
Là, maintenant, on peut finalement attaquer les fameux coefficients adiabatique et pseudo-adiabatique.
Beaucoup de pilotes, quand ils débutent le sport, ont du mal à comprendre cette partie. C'est comme si ils essayaient d'apprendre l'électronique avant de savoir ce que c'est l'électricité.
On a bien vu ce qui se passe quand l'air est sec et c'est relativement simple. Sa pression monte sous l'effet de la température et il repousse l'air environnant tant que la pression ne s'égalise pas. Ainsi, son volume augment et il devient moins dense.
Quand il monte, il se retrouve entouré d'air dont la pression est inférieure et il se détend d'avantage pour égaliser cette pression. Quand il se détend, sa température baisse. Si on décide d'écrire et de développer les équations différentielles qui expriment les relations entre température, pression et altitude, on se rends compte que la plupart des variables peuvent être éliminées pour qu'à la fin il ne reste que (1). g9.81m/s est l'accélération terrestre, C1005J/kgK est la capacité thermique de l'air et pour rappel, un joule c'est un newton par mètre, donc un newton par joule c'est un mètre. Vous pouvez voir la dérivation complète ici:
Le résultat est une constante, très pratique en plus, puisque très proche de 1°C / 100m. Quand une masse d'air monte, elle perd un degré tous les 100m à cause de la détente adiabatique.
(juste pour info, cette formule ne tient pas compte de la capacité thermique de la vapeur d'eau, qui fait, qu'en réalité, ce n'est pas une constante, mais la variation est inférieure à 1% dans les couches basses de l'atmosphère)
Malheureusement, quand l'air contient de la vapeur, on ne peut pas éliminer les variables. Demandez autour de vous, il y a combien de personnes qui peuvent vous donner la valeur du coefficient humide, voire la formule. Moi personnellement, après 4 ans d'expérience sur un site météo dédié au vol de soaring, je ne suis pas capable de l'écrire sans la recopier d'un livre.
Une fois que la masse d'air est montée à son niveau de saturation, une partie de l'eau est désormais à l'état liquide. Ceci a deux conséquences - la partie liquide n'est plus affectée par les mêmes équations qui décrivent le comportement des gaz, et en plus de cela, il y a eu un apport très considérable de chaleur provoquée par cette condensation. C'est à cause de cette chaleur supplémentaire qu'on ne peut plus vraiment parler de processus adiabatique - et on nomme ce coefficient le coefficient pseudo-adiabatique de l'air humide. C'est toujours à cause de cette chaleur supplémentaire que cette masse d'air, qui est en réalité un thermique, va vivre une deuxième vie après avoir épuisé sa réserve de chaleur obtenue près du sol - et sera propulsé d'avantage vers le haut sous la forme de nuage - c'est le développement vertical. Le coefficient humide dépend à la fois de la température et de la pression. A très basse température et près du sol, il est proche du coefficient sec - 0.95°C/100m à -40°C et 1013 hPa. A 40°C de température, il n'est que de 0.3°C/100m. Ceci est la raison qui fait que les cumulonimbus d'hiver sont beaucoup plus rares et moins puissants - entre 0.95 et 0.98, la réserve supplémentaire de chaleur est négligeable. Par contre, entre 0.3 et 0.98, c'est le jour et la nuit. Sauf en cas de grosse inversion, à cette température, l'atmosphère est presque toujours instable et il suffit d'un peu d'humidité au sol pour que la condensation en altitude devienne explosive.