Autore: Jonathan Cancelli
GitHub: https://github.com/jcancelli/triangular-pool
Il programma si pone lo scopo di simulare il comportamento di una particella in movimento all'interno di un "biliardo triangolare", ovvero un sistema delimitato da una barriera superiore e da una inferiore (vedi figura).
In questa simulazione la particella partirà dalla posizione random
Di questa particella verranno tracciati:
-
$y_i$ - Posizione sull'asse delle$y$ iniziale della particella. -
$\theta_i$ - Angolo che definisce la direzione iniziale della particella. -
$y_f$ - Posizione sull'asse delle$y$ finale della particella. -
$\theta_f$ - Angolo che definisce la direzione finale della particella. -
$c$ - Numero di collisioni per ogni iterazione.
L'utente sarà in grado di controllare i seguenti parametri:
-
$r1$ - Valore della$y$ dell'estremo sinistro della barriera superiore ($-r1$ per la barriera inferiore) -
$r2$ - Valore della$y$ dell'estremo destro della barriera superiore ($-r2$ per la barriera inferiore) -
$l$ - Valore della$x$ dell'estremo destro di entrambe le barriere. -
$n$ - Il numero di simulazioni -
$\mu_{y_i}$ - La media della distribuzione Gaussiana di$y_i$ -
$\sigma_{y_i}$ - La deviazione standard della distribuzione Gaussiana di$y_i$ -
$\mu_{\theta_i}$ - La media della distribuzione Gaussiana di$\theta_i$ -
$\sigma_{\theta_i}$ - La deviazione standard della distribuzione Gaussiana di$\theta_i$
Una volta terminato il programma verranno forniti in output:
- La media della distribuzione di
$y_f$ . - La deviazione standard della distribuzione di
$y_f$ . - La coefficiente di simmetria della distribuzione di
$y_f$ . - La coefficiente di appiattimento della distribuzione di
$y_f$ . - La media della distribuzione di
$\theta_f$ . - La deviazione standard della distribuzione di
$\theta_f$ . - La coefficiente di simmetria della distribuzione di
$\theta_f$ . - La coefficiente di appiattimento della distribuzione di
$\theta_f$ . - La media del numero di collisioni per ogni iterazione.
Ulteriori informazioni su input e output nella sezione Argomenti CLI.
- Al momento il programma considera come valide (e include quindi nelle statistiche)
anche particelle che "escono dal retro", ovvero particelle con un
$\theta_f$ superiore a$90°$ (o inferiore a$-90°$ ) la cui posizione finale risulta quindi$(0, y_f)$ . Ho intenzione di modificare il programma in modo che tratti questo caso come iterazione "fallita" e ne tracci le statistiche in modo separato.
- CMake
- SFML
Assicurasi di trovarsi nella root del progetto.
| Azione | Comando |
|---|---|
| Setup build system | cmake -S . -B build |
| Build progetto | cmake --build build |
| Run unit tests | ctest --build-and-test . build --build-generator "Unix Makefiles" --test-command ctest |
Ecco una lista di warnings dovuti a librerie esterne.
| Warning | File |
|---|---|
unused-parameter |
src/libraries/argumentum/include/../include/argumentum/../../src/optionpack.h:19:50 |
unused-parameter |
src/libraries/argumentum/include/../include/argumentum/../../src/argumentstream_impl.h:11:93 |
unused-parameter |
src/libraries/argumentum/include/../include/argumentum/../../src/parserconfig_impl.h:94:26 |
Esclusi i quelli appena elencati, la compilazione dovrebbe risultare priva di warnings.
Assicurasi di trovarsi nella root del progetto.
Il programma viene compilato nell'eseguibile ./build/src/triangular_pool
E' possibile modificare il comportamento di Trangular Pool attraverso
l'uso di alcuni parametri e flags che possono essere passati all'eseguibile.
In ogni momento è possibile accedere ad una lista di questi parametri eseguendo
triangular pool con l'opzione --help o -h.
$ ./build/src/triangular_pool --help
usage: ./build/src/triangular_pool [--r1 R1] [--r2 R2] [--l L] [--n N] [--mean-y
MEAN-Y] [--std-dev-y STD-DEV-Y] [--mean-theta MEAN-THETA] [--std-dev-theta
STD-DEV-THETA] [--speed SPEED] [--verbose] [--csv-headers] [--output-csv]
[--graphics] [--help]
Simulation of a triangular pool
optional arguments:
--r1 R1 Value of y of the leftmost extreme of the upper
wall (-r1 for the lower wall).
--r2 R2 Value of y of the rightmost extreme of the upper
wall (-r2 for the lower wall).
--l L Value of x of the rightmost extreme of both walls.
--n N Number of iterations of the simulation.
--mean-y MEAN-Y Mean value of the initial y coordinate of the
particle (normal distribution).
--std-dev-y STD-DEV-Y Standard deviation of the initial particle y
coordinate.
--mean-theta MEAN-THETA Mean value of the initial angle of direction of
the particle in degrees (normal distribution).
--std-dev-theta STD-DEV-THETA
Standard deviation of the initial particle
direction angle value.
--speed SPEED Speed of the simulation. If the flag --graphics is
not present this value will be ignored.
--verbose Value of y of the leftmost extreme of the upper
wall (-r1 for the lower wall).
--csv-headers Will add headers to CSV output.
--output-csv Will output simulation info in CSV format (if no
--csv-headers flag is added, only data will be
outputed).
--graphics Enables graphical visualization of the simulation.
In graphical mode the simulation keeps iterating
until the program is stopped (the parameter n is
ignored).
-h, --help Display this help message and exit.
Modalità di default (se non viene passata la flag --graphics). Output solamente nel terminale.
$ ./build/src/triangular_pool --verbose --n=100
------ Stats ------
N: 100 Number of iterations
mean Y: 0.103339 Mean final Y
mean theta: -3.10108° Mean final particle direction angle
mean collisions: 0.4 Mean number of collisions per iteration
stddev y: 0.643225 Standard deviation final Y
stddev theta: 23.0848° Standard deviation final particle direction angle
sym Y: -0.427097 Symmetry coefficient final Y
sym theta: -0.292333 Symmetry coefficient final particle direction angle
flat Y: 3.51424 Flattening coefficient final Y
flat theta: 3.31438 Flattening coefficient final particle direction angle
------ Details ------
Iteration #1
Initial position: { x: 0, y: 1.60159 }
Initial theta: 1.74768°
Final position: { x: 5, y: 0.17248 }
Final theta: -24.3675°
Collisions:
{ x: 1.72836, y: 1.65433 }
Modalità attivata dalla flag --graphics. In essa l'utente può osservare l'evoluzione
della simulazione in real time. E' possibile controllare la velocità della simulazione
grafica passando la flag --speed=<number>.
Mi piacerebbe inoltre parlare di un piccolo esperimento che ho provato a svolgere
(proposto tra l'altro dalla consegna per questo progetto).
L'esperimento consiste nell'eseguire più volte la simulazione mantenendo i medesimi parametri
tra un'esecuzione e l'altra, incrementando però il valore di
Di seguito riporto i grafici che rappresentano l'andamento delle variabili di
output all'incrementare di
I parametri usati per ognuna delle 30 simulazioni qui riportate (con l'esclusione
ovviamente di
| Parametro | Valore |
|---|---|
--n |
1000 |
--mean-y |
0 |
--std-dev-y |
0.15 |
--mean-theta |
0 |
--std-dev-theta |
10 |
--r1 |
2 lasciato a valore di default |
--r2 |
1 lasciato a valore di default |
E' però opportuno ricordare che, come anche riportato nella sezione Note,
in questi dati sono incluse anche le