finish homework 4

[hebangwen]

注意，下面的优化都是在上面的优化基础上进行的

优化方法	时间	原因
无	1877 ms
从循环中提取常量，打开 fmath 和 -march=native 优化	1190 ms	提取计算不变量，减少运算次数。fmath 能够让 GCC 尝试使用更高效的浮点数优化，-march=native 让 GCC 编译器使用本机自带的更高效的一些寄存器或者硬件
使用 soa	1119 ms	优化内存布局，有利于 SIMD，但是这里的加速比并不高。
使用 array 而不是 vector，加上使用 unroll	274 ms	从 vector 换成 array 之后，提升非常明显。使用在栈上分配大小的容器，有利于编译器的优化。

为什么在栈上会有利于优化，这一点我还不是很理解。猜测的原因：栈上的数据只会保存在这个数据段中，当栈退出后，数据就不会被清空了，所以它更有利于优化；栈空间比较小，搜索空间比堆空间要小，编译器不要做很多复杂的工作。