linalg : dotcを追加。

Signed-off-by: Yuya Asano <64895419+sukeya@users.noreply.github.com>

reference/linalg.md

@@ -66,7 +66,7 @@ BLAS 1, 2, 3のアルゴリズムでテンプレートパラメータが特に
 | [`copy`](linalg/copy.md) | xCOPY: ベクトル／行列の要素をコピーする (function template) | C++26 |
 | [`add`](linalg/add.md) | xAXPY: 2つのベクトル／行列の要素を加算する (function template) | C++26 |
 | [`dot`](linalg/dot.md) | xDOT, xDOTU: 2つのベクトルのドット積を求める (function template) | C++26 |
-| `dotc` | xDOTC: 2つのベクトルの複素共役ドット積を求める (function template) | C++26 |
+| [`dotc`](linalg/dotc.md) | xDOTC: 2つのベクトルの複素共役ドット積を求める (function template) | C++26 |
 | `sum_of_squares_result` | `vector_sum_of_squares`の結果型 (class template) | C++26 |
 | `vector_sum_of_squares` | xLASSQ: ベクトル要素の平方和を求める (function template) | C++26 |
 | `vector_two_norm` | xNRM2: ベクトルのユークリッドノルム(Euclidean norm)を求める (function template) | C++26 |

reference/linalg/dotc.md

@@ -0,0 +1,106 @@
+# dotc
+
+* [mathjax enable]
+* linalg[meta header]
+* function template[meta id-type]
+* std::linalg[meta namespace]
+* cpp26[meta cpp]
+
+
+```cpp
+namespace std::linalg {
+  template<in-vector InVec1,
+           in-vector InVec2,
+           class Scalar>
+  Scalar dotc(InVec1 v1,
+             InVec2 v2,
+             Scalar init); // (1)
+
+  template<class ExecutionPolicy,
+           in-vector InVec1,
+           in-vector InVec2,
+           class Scalar>
+  Scalar dotc(ExecutionPolicy&& exec,
+             InVec1 v1,
+             InVec2 v2,
+             Scalar init); // (2)
+
+  template<in-vector InVec1,
+           in-vector InVec2>
+  auto dotc(InVec1 v1,
+           InVec2 v2); // (3)
+
+  template<class ExecutionPolicy,
+           in-vector InVec1,
+           in-vector InVec2>
+  auto dotc(ExecutionPolicy&& exec,
+           InVec1 v1,
+           InVec2 v2); // (4)
+}
+```
+
+## 概要
+2つのベクトル`v1`、`v2`のエルミート内積を計算する。
+
+
+## 適格要件
+2つのベクトルの静的な要素数が同じであること。
+
+- [`compatible-static-extents`](compatible-static-extents.md)`<InVec1, InVec2>(0, 0) == true`
+
+
+## 事前条件
+2つのベクトルの次元が同じであること。
+
+- `v1.extent(0) == v2.extent(0)`
+
+
+## 効果
+- (1): [`dot`](dot.md)`(`[`conjugated`](conjugated.md)`(v1), v2, init)`を返す。
+- (2): `dot(std::forward<ExecutionPolicy>(exec), conjugated(v1), v2, init)`を返す。
+- (3), (4): `T`を各ベクトルの値型の積の型`decltype(conj-if-needed(declval<typename InVec1::value_type>()) * declval<typename InVec2::value_type>())`とする。
+  + (3): `dotc(v1, v2, T{})`を返す。
+  + (4): `dotc(std::forward<ExecutionPolicy>(exec), v1, v2, T{})`を返す。
+
+
+## 戻り値
+2つのベクトルの次元を`N`とする。
+
+- (1): もし`N`が0なら`init`を返す。そうでない場合は、共役を取らない内積、つまり以下の式の`Scalar`型の値を返す。
+
+$$
+\verb|init| + \sum_{i = 0}^{N - 1} \overline{\verb|v1|[i]} * \verb|v2|[i]
+$$
+
+- (2): (1)の並列アルゴリズム版。
+- (3): (1)の`init`を和の各項の型のデフォルト値に置き換えて計算する。
+- (4): (3)の並列アルゴリズム版。
+
+
+## 例
+
+
+### 出力
+
+
+## バージョン
+### 言語
+- C++11
+
+### 処理系
+- [Clang](/implementation.md#clang): ??
+- [GCC](/implementation.md#gcc): ??
+- [ICC](/implementation.md#icc): ??
+- [Visual C++](/implementation.md#visual_cpp): ??
+
+
+## 関連項目
+- [`dot`](dot.md)
+- [`execution`](/reference/execution.md)
+- [`mdspan`](/reference/mdspan.md)
+
+
+## 参照
+- [P0788R3 Standard Library Specification in a Concepts and Contracts World](http://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg21/docs/papers/2018/p0788r3.pdf)
+- [`LAPACK: cdotc`](https://netlib.org/lapack/explore-html/d1/dcc/group__dot_ga5c189335a4e6130a2206c190579b1571.html#ga5c189335a4e6130a2206c190579b1571)
+