translated travelling salesman problem to english

src/c/TravellingSalesman.c

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 /*
-*	Problema do Caixeiro Viajante em C
-*	Utilizando uma matriz de distância para representar um grafo não direcionado.
-*	Objetivo: Encontrar o menor caminho que passe por todos os vértices sem repetir nenhum, e chegar novamente ao vértice de início
+*	Traveling Salesman Problem in C
+*	Using a distance matrix to represent an undirected graph.
+*	Objective: Find the shortest path that visits all vertices without repeating any, and returns to the starting vertex.
 *
 *                      6
 *                 (4)-----(0)
@@ -16,92 +16,86 @@
 *                  |            | 3
 *                  --------------
 *
-*
-*   Matriz de Distância
+*   Distance Matrix
 *       0  1  2  3  4 
 *    0  0  2  -  3  6
 *    1  2  0  4  3  -
 *    2  -  4  0  7  3
 *    3  3  3  7  0  3
 *    4  6  -  3  3  0
-*
-*
 */
 
 #include <stdio.h>
 
 #define VERTICES 5
-#define INFINITO 429496729
-
-int tempSolucao[VERTICES];
-int melhorSolucao[VERTICES];
-bool visitados[VERTICES];
-int valorMelhorSolucao = INFINITO;
-int valorSolucaoAtual = 0;
+#define INFINITY 429496729
 
-int matriz[VERTICES][VERTICES]  = {{         0,          2,   INFINITO, 3,          6 },
-								  {          2,          0,          4, 3,   INFINITO },
-								  {   INFINITO,          4,          0, 7,          3 },
-								  {          3,          3,          7, 0,          3 },
-								  {          6,   INFINITO,          3, 3,          0 }};
+int tempSolution[VERTICES];
+int bestSolution[VERTICES];
+bool visited[VERTICES];
+int bestSolutionValue = INFINITY;
+int currentSolutionValue = 0;
 
-void caixeiroViajanteAux(int x){
-	// Se o valor da solução atual já estiver maior que o valor da melhor solução já para, pois já não pode mais ser a melhor solução
-	if( valorSolucaoAtual > valorMelhorSolucao )
-		return;
+int matrix[VERTICES][VERTICES]  = {{         0,          2,   INFINITY, 3,          6 },
+                                   {          2,          0,          4, 3,   INFINITY },
+                                   {   INFINITY,          4,          0, 7,          3 },
+                                   {          3,          3,          7, 0,          3 },
+                                   {          6,   INFINITY,          3, 3,          0 }};
 
-	if( x == VERTICES ){ // Se x == VERTICES significa que o vetor da solução temporária está completo
-		int distancia = matriz[tempSolucao[x-1]][tempSolucao[0]];
-		// Se encontrou uma solução melhor/menor
-		if( distancia < INFINITO && valorSolucaoAtual + distancia < valorMelhorSolucao ){
-			valorMelhorSolucao = valorSolucaoAtual + distancia; // Substitui a melhor solução pela melhor encontrada agora
-			// Copia todo o vetor de solução temporária para o vetor de melhor solução encontrada
-			for (int i = 0; i < VERTICES; ++i){
-				melhorSolucao[i] = tempSolucao[i];
-			}
-		}
-		return;
-	}
+void travelingSalesmanAux(int x) {
+    // If the current solution value is already greater than the best solution, stop as it can't be the best solution
+    if (currentSolutionValue > bestSolutionValue)
+        return;
 
-	int ultimo = tempSolucao[x-1]; // Ultimo recebe o número do último vértice que se encontra na solução temporária
-	// For que percorre todas as colunas da matriz na linha do último vértice do vetor solução temporária
-	for (int i = 0; i < VERTICES; i++){
-		// Se a posição i do vetor ainda não foi visitada, e se o valor da matriz na posição é menor que INFINITO
-		if( visitados[i] == false && matriz[ultimo][i] < INFINITO ){
-			visitados[i] = true; // Marca como visitado
-			tempSolucao[x] = i; // Carrega o vértice que está passando no vetor de solução temporária
-			valorSolucaoAtual += matriz[ultimo][i]; // Incrementa o valor da matriz na variável que guarda o total do caminho percorrido
-			caixeiroViajanteAux(x+1); // Chama recursivamente para o próximo vértice
-			valorSolucaoAtual -= matriz[ultimo][i]; // Se ainda não terminou, diminuí o valor da váriavel que guarda o total da solução atual
-			visitados[i] = false; // Seta como false a posição para poder ser utilizado por outro vértice
-		}
-
-	}
+    if (x == VERTICES) { // If x == VERTICES, it means the temporary solution array is complete
+        int distance = matrix[tempSolution[x-1]][tempSolution[0]];
+        // If a better (shorter) solution is found
+        if (distance < INFINITY && currentSolutionValue + distance < bestSolutionValue) {
+            bestSolutionValue = currentSolutionValue + distance; // Update the best solution with the new better one
+            // Copy the entire temporary solution array to the best solution array
+            for (int i = 0; i < VERTICES; ++i) {
+                bestSolution[i] = tempSolution[i];
+            }
+        }
+        return;
+    }
 
+    int last = tempSolution[x-1]; // 'last' holds the number of the last vertex in the temporary solution array
+    // Loop through all columns in the matrix on the row of the last vertex in the temporary solution array
+    for (int i = 0; i < VERTICES; i++) {
+        // If the i-th vertex hasn't been visited, and the matrix value is less than INFINITY
+        if (!visited[i] && matrix[last][i] < INFINITY) {
+            visited[i] = true; // Mark as visited
+            tempSolution[x] = i; // Add the current vertex to the temporary solution array
+            currentSolutionValue += matrix[last][i]; // Increment the path total
+            travelingSalesmanAux(x + 1); // Recursively call for the next vertex
+            currentSolutionValue -= matrix[last][i]; // Decrease the path total if not finished yet
+            visited[i] = false; // Mark the vertex as unvisited so it can be used again by another vertex
+        }
+    }
 }
 
-void caixeiroViajante(int inicial){
-	visitados[inicial] = true; // Marca o primeiro vértice como visitado (0)
-	tempSolucao[0] = inicial; // Coloca o vértice 0 na primeira posição do vetor de solução temporária
-	caixeiroViajanteAux(1); // Chama o método auxiliar do caixeiro viajante
+void travelingSalesman(int start) {
+    visited[start] = true; // Mark the starting vertex as visited (0)
+    tempSolution[0] = start; // Place vertex 0 in the first position of the temporary solution array
+    travelingSalesmanAux(1); // Call the auxiliary function for the traveling salesman problem
 }
 
-void iniciaVetores(){
-	for (int i = 0; i < VERTICES; i++){
-		visitados[i] = false;
-		tempSolucao[i] = -1;
-		melhorSolucao[i] = -1;
-	}
+void initializeArrays() {
+    for (int i = 0; i < VERTICES; i++) {
+        visited[i] = false;
+        tempSolution[i] = -1;
+        bestSolution[i] = -1;
+    }
 }
 
-int main(){
-
-	iniciaVetores();
-	caixeiroViajante(0);
+int main() {
+    initializeArrays();
+    travelingSalesman(0);
 
-	printf("Caminho mínimo: %d\n", valorMelhorSolucao);
-	for (int i = 0; i < VERTICES; i++){
-		printf("%d, ", melhorSolucao[i]);
-	}
-	printf("\n\n");
-}
+    printf("Minimum path cost: %d\n", bestSolutionValue);
+    for (int i = 0; i < VERTICES; i++) {
+        printf("%d, ", bestSolution[i]);
+    }
+    printf("\n\n");
+}